Działalność naukowa Zakładu Modelowania Matematycznego koncentruje się wokół następujących zagadnień:
- konstruowanie i badanie schematów różnicowych dla nieliniowych równań różniczkowych zwyczajnych spełniających ogólne warunki brzegowe,
- tworzenie programów komputerowych do numerycznego rozwiązania zagadnień brzegowych dla równań różniczkowych zwyczajnych,
- matematyczne modelowanie zjawisk samoorganizacji w nieliniowych układach równań różniczkowych z całkowitymi i ułamkowymi pochodnymi,
- analiza niestabilności w układach reakcji – dyfuzji z pochodnymi ułamkowymi i badanie ewolucji auto-falowych rozwiązań w takich układach,
- numeryczne i pół-analityczne metody badania ewolucyjnych nieliniowych układów z przestrzennymi i czasowymi pochodnymi ułamkowego rzędu,
- modelowania numerycznego ośrodków silnie niejednorodnych,
- modelowania sejsmiczności towarzyszącej działalności górniczej,
- badania stabilności stochastycznych układów dynamicznych,
- geometryczna teoria funkcji analitycznych,
- metryki w przestrzeniach miar prawdopodobieństwa i zmiennych losowych, zbieżność ciągów elementów losowych i miar prawdopodobieństwa,
- zmienne losowe niewłaściwe i niewłaściwe miary prawdopodobieństwa,
- teoria iteracji w pierścieniu formalnych szeregów potęgowych,
- twierdzenia typu Steinhausa.